课程教学大纲

课程:数学2250

部门:自然科学与数学
部门:数学
Title:线性代数与微分方程

学期批准: 2022年夏季
五年制复习学期2027年春季
学期结束2028年春季

目录描述本课程探讨解决常微分方程的方法，这些方程描述了我们世界中的许多物理现象. 线性代数的主题将包括线性方程组, 矩阵运算, 向量空间, 和eigensystems. 本课程探讨解决线性和非线性一阶微分方程以及高阶线性方程的技术. 其他主题将包括初值问题, 拉普拉斯变换, 数值方法, 和建模.

本课程是为特定工程和科学专业的学生设计的. 其他理工科专业学生, 数学专业的学生应该学习数学2270(线性代数)和数学2280(微分方程)而不是数学2250.

学期提供秋天、春天
信贷/时间要求: Credit: 4; 讲座: 4; Lab: 0

先决条件数学2210

的理由本课程是特定工程和科学专业学生的必修课, 比如化学, 机械工程, 以及土木工程, 在犹他州的高级院校, 尤其是犹他州立大学, 犹他大学, 和韦伯州立大学. 本课程为学生进入科学相关领域奠定线性代数和微分方程的基础. 在许多工程中，解决线性方程组和微分方程组的知识和能力是成功的关键, 数学, 以及高年级的科学课程.

目前，犹他州的大多数大学都为需要线性代数和微分方程的学生提供两条路线. 数学专业学生, 计算机科学, 软件工程, 电气工程, 等. 必须把线性代数(数学2270)和/或微分方程(数学2280)作为单独的课程. 化学、机械工程、土木工程等专业学生. 通常选数学2250(线性代数) & 微分方程)作为组合类.


学生学习成果:
解决基本线性代数问题.  学生的理解力将通过小测验、家庭作业和考试来评估.

用标准方法解微分方程.  学生的理解力将通过小测验、家庭作业和考试来评估.

利用微分方程来模拟和解决典型的物理现象.  学生的理解力将通过小测验、家庭作业和考试来评估.


 


内容:
线性代数的主题将包括:
线性方程组及其解
矩阵运算与算术
行列式和矩阵逆
向量和向量空间，包括基
特征值，特征向量，和对角化

微分方程的主题将包括:
利用微分方程进行数学建模
一阶微分方程及其解法
高阶微分方程及其解法
数值解概论(欧拉法)
求解(一阶)微分方程组
拉普拉斯变换

课程中所教授的解决问题的技巧是由来自不同语言和背景的人开发的. 学到的方法适用于世界各地的现实问题.

主要业绩指标:
学生将通过以下方式展示学生学习成果的能力:

家庭作业10% - 20%

期中考试30%到60%

测验和/或口头报告0 - 20%

期末综合考试15 - 30%


代表性文本和/或用品:
教材将由教师经部门批准后选择. 具有代表性的教材是C编写的《网络棋牌游戏平台十大排行》. 亨利·爱德华兹和大卫·E. 彭尼，最新版.

学生还应该有机会获得图形计算器(TI 83/84或同等学历).


教育学声明:
在讲座和课堂互动讨论中, 鼓励学生提出并帮助回答有关如何应用解决问题的技巧的问题. 这有助于所有学生有多种机会理解技术.

教学手段:
讲座

最大班级人数: 40
最佳班级规模: 25