课程教学大纲

课程:数学2270

部门:自然科学与数学
部门:数学
Title:线性代数

学期批准2023年春季
五年制复习学期: 2027年秋季
学期结束: 2028年秋季

目录描述线性代数是对线性方程组的研究, 矩阵, 向量和向量空间, 线性变换, 特征值和特征向量, 内积空间. 这门课是主修数学和许多科学与工程领域的学生的必修课.

学期提供秋天、春天
信贷/时间要求: Credit: 3; 讲座: 3; Lab: 0

先决条件数学1210

的理由这门课是数学专业学生的必修课, 计算机科学, 以及工程的许多分支, 物理, 和化学. 本课程的内容为学生进入科学相关领域提供了基础和解决问题的工具. 在一些相关领域也推荐使用线性代数. 线性代数概念在高等数学和科学语境中很常见. 本课程完全可转至犹他州所有公立高等教育机构(犹他州立大学), 犹他大学, 韦伯州立大学, 南犹他大学, 迪克西州立大学, 犹他谷大学, 盐湖城社区学院)和杨百翰大学.


学生学习成果:
学生将了解并能够使用矩阵运算的原理. 学生将能够(通过手和技术)表演, 行运算和矩阵算术运算. 例如，学生将能够将线性系统转换为矩阵方程并求解它. 学生对这些概念的学习将通过家庭作业进行评估, 小测验, 活动, 演讲, 和/或考试.

学生将理解并能够对2-中的向量进行所需的运算, 3-, 和开始. 学生将熟练掌握矢量运算，包括点积. 学生也将能够判断一组给定的向量是否构成向量空间的基. 学生对这些概念的学习将通过家庭作业进行评估, 小测验, 活动, 演讲, 和/或考试.

学生将了解并应用向量空间的内积. 学生们将在诸如Gram-Schmidt过程之类的情况下应用内积, 最小二乘近似, 变换基的问题. 学生对这些概念的学习将通过家庭作业进行评估, 小测验, 活动, 演讲, 和/或考试.

学生将计算特征值和特征向量(通过手工或适当的技术). 学生将通过对角化矩阵应用特征值和特征向量(如果可能). 学生对这些概念的学习将通过家庭作业进行评估, 小测验, 活动, 演讲, 和/或考试.


内容:
通过课堂讨论, 课堂活动, 讲座, 并在作业和/或项目中进行练习, 学生将学习以下概念. *线性方程组及其解*矩阵算术*行列式*向量算术*向量空间和线性变换*内积空间* Gram-Schmidt过程*最小二乘逼近*特征值和特征向量, 包括矩阵对角化鼓励教师营造一种环境，在这种环境中，考虑和欣赏解决问题的不同正确方法.

主要业绩指标:
学生的学习可以用以下方法进行评估:

家庭作业10 - 25%

测验0 - 15%

活动/演示0 - 15%

中期考试30%到50%

期末考试(综合)15 - 30%


代表性文本和/或用品:
Anton, Howard，《值得信赖的十大棋牌娱乐平台》，最新版，John Wiley & 儿子公司.


教育学声明:
AAC格式的&Us high impact practices are proving to be of value to students of all backgrounds; be that learning preferences, 种族, 性别或社会经济水平. 基于这些知识，本课程的教师经常使用许多教学/学习方法，如小组合作, 讨论, 讲座, 学习和作业的在线资源, 小组和个人演讲, 和传统的纸笔作业，让学生展示他们的学习.

教学手段:
讲座

最大班级人数: 30
最佳班级规模: 24